Um mol de O2 que ocupa um volume de 24,0 litros é aquecido, a partir de 20^circ C e 1,0 atm, até a temperatura de 100^circ C. Calcule a variação da entropia do O2, se o aquecimento for:
a)num processo isocórico;

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um mol de O2 que ocupa 24,0 litros e está sendo aquecido de 20^circ C até 100^circ C, sob pressão constante de 1,0 atm. A questão pede para calcular a variação da entropia desse gás durante um processo isocórico (isto é, com volume constante). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula para a variação da entropia em um processo isocórico.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Quantidade de gás: n = 1, mol
  • Volume: V = 24,0, L (constante)
  • Temperatura inicial: T1 = 20^circ C
  • Temperatura final: T2 = 100^circ C
  • Pressão: P = 1,0, atm

Passo 3

Como o volume está constante (isocórico), a variação da entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Aqui, CV é a capacidade calorífica molar a volume constante.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações de termodinâmica usam a escala Kelvin.
T1 = 20^circ C + 273,15 = 293,15, K
T2 = 100^circ C + 273,15 = 373,15, K

Passo 5

Agora, precisamos do valor de CV para o oxigênio ( O2). Para gases diatômicos como o O2, a capacidade calorífica molar a volume constante é aproximadamente:
CV = 52 R
Onde R é a constante dos gases ideais, R = 8,314, J/mol·K.

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula da variação da entropia:
De
Primeiro, calculamos a razão das temperaturas:
373,15293,15 approx 1,272
Agora, o logaritmo natural:
ln(1,272) approx 0,240
Então:
De

Resposta

A variação da entropia do O2 durante o aquecimento isocórico é aproximadamente 5,29, J/K.

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