Um mol de
que ocupa um volume de 24,0 litros é aquecido, a partir de
e 1,0 atm, até a temperatura de
. Calcule a variação da entropia do
, se o aquecimento for:
a)num processo isocórico;
a)num processo isocórico;
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem um mol de
que ocupa 24,0 litros e está sendo aquecido de
até
, sob pressão constante de 1,0 atm. A questão pede para calcular a variação da entropia desse gás durante um processo isocórico (isto é, com volume constante). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula para a variação da entropia em um processo isocórico.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
- Quantidade de gás:
- Volume:
(constante) - Temperatura inicial:
- Temperatura final:
- Pressão:
Passo 3
Como o volume está constante (isocórico), a variação da entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a capacidade calorífica molar a volume constante.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações de termodinâmica usam a escala Kelvin.
Passo 5
Agora, precisamos do valor de
para o oxigênio (
). Para gases diatômicos como o
, a capacidade calorífica molar a volume constante é aproximadamente:
Onde
é a constante dos gases ideais,
.
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula da variação da entropia:
Primeiro, calculamos a razão das temperaturas:
Agora, o logaritmo natural:
Então:
Resposta
A variação da entropia do
durante o aquecimento isocórico é aproximadamente
.