Um mol de O2 que ocupa um volume de 24,0 litros é aquecido, a partir de 20^circ C e 1,0 atm, até a temperatura de 100^circ C. Calcule a variação da entropia do O2, se o aquecimento for:
b)num processo isobárico, cujo volume final é de 30,6 litros.
Dado: Cv=5 cal / K ; Cp=7 cal / K e 11 atm=24,2 cal=101,3 J, 1 cal=4,186 J.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 1 mol de O2 que inicialmente ocupa 24,0 litros a 20°C e 1,0 atm. Esse gás é aquecido até 100°C em um processo isobárico, ou seja, a pressão permanece constante, e o volume final é de 30,6 litros. Queremos calcular a variação da entropia desse O2. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre entropia em processos isobáricos, e aplicar as fórmulas corretas com as unidades dadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas termodinâmicas usam a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T1 = 20°C + 273,15 = 293,15, K
T2 = 100°C + 273,15 = 373,15, K

Passo 3

Como o processo é isobárico (pressão constante), a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols,
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante,
  • T1 e T2 são as temperaturas inicial e final em Kelvin.

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • n = 1, mol
  • Cp = 7, cal/K
  • T1 = 293,15, K
  • T2 = 373,15, K
Mas precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. Como Cp está em cal/K e queremos a variação de entropia em joules por kelvin (J/K), vamos converter Cp:
1, cal = 4,186, J
Então:
Cp = 7, cal/K times 4,186, J/cal = 29,302, J/K

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na fórmula:
De
Calculando o logaritmo:
ln(373,15293,15) approx ln(1,272) approx 0,240
Então:
De

Resposta

A variação da entropia do O2 no processo isobárico é aproximadamente 7,03, J/K.

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