Uma bobina com autoindutância de
e uma resistência de
carrega uma corrente constante de 3,0 A. (a) Qual é a energia armazenada no campo magnético da bobina? (b) Qual é a potência dissipada na resistência da bobina?
Passo 1
Vamos lá! Temos uma bobina com autoindutância de
e resistência de
, e ela está carregando uma corrente constante de
. Vamos resolver duas partes:
a) Encontrar a energia armazenada no campo magnético da bobina.
b) Determinar a potência dissipada na resistência da bobina.
a) Encontrar a energia armazenada no campo magnético da bobina.
b) Determinar a potência dissipada na resistência da bobina.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de indutância para a energia armazenada e a lei de Joule para a potência dissipada.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): encontrar a energia armazenada no campo magnético da bobina.
A energia (
) armazenada em uma bobina é dada pela fórmula:
onde:
-
é a autoindutância da bobina, -
é a corrente que passa pela bobina.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:
Então:
Passo 5
Multiplicando os valores:
Passo 6
Agora, vamos para a parte (b): determinar a potência dissipada na resistência da bobina.
A potência dissipada (
) em uma resistência é dada pela fórmula:
onde:
-
é a corrente que passa pela resistência, -
é a resistência.
Passo 7
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Passo 8
Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:
Então:
Resposta
a) A energia armazenada no campo magnético da bobina é de
.
b) A potência dissipada na resistência da bobina é de
.