Uma bobina com autoindutância de 7,0 H e uma resistência de 300 Omega carrega uma corrente constante de 3,0 A. (a) Qual é a energia armazenada no campo magnético da bobina? (b) Qual é a potência dissipada na resistência da bobina?

Passo 1

Vamos lá! Temos uma bobina com autoindutância de e resistência de , e ela está carregando uma corrente constante de . Vamos resolver duas partes:
a) Encontrar a energia armazenada no campo magnético da bobina.
b) Determinar a potência dissipada na resistência da bobina.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de indutância para a energia armazenada e a lei de Joule para a potência dissipada.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): encontrar a energia armazenada no campo magnético da bobina.
A energia ( W = 12 L I^2 ) armazenada em uma bobina é dada pela fórmula:
onde:
  • é a autoindutância da bobina,
  • é a corrente que passa pela bobina.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
W = 12 times 7,0, H times (3,0, A)^2

Passo 4

Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:
(3,0, A)^2 = 9,0, A^2
Então:
W = 12 times 7,0, H times 9,0, A^2

Passo 5

Multiplicando os valores:
W = 12 times 63,0, J = 31,5, J

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b): determinar a potência dissipada na resistência da bobina.
A potência dissipada ( P = I^2 R ) em uma resistência é dada pela fórmula:
onde:
  • é a corrente que passa pela resistência,
  • é a resistência.

Passo 7

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
P = (3,0, A)^2 times 300, Omega

Passo 8

Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:
(3,0, A)^2 = 9,0, A^2
Então:
P = 9,0, A^2 times 300, Omega = 2700, W

Resposta

a) A energia armazenada no campo magnético da bobina é de .
b) A potência dissipada na resistência da bobina é de .

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