Um automóvel está a 30 m / s quando seus freios são acionados, garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo 5 m / s^2, suposta constante. Determine quanto tempo decorre até o automóvel parar.

Passo 1

Vamos resumir o problema: um carro está se movendo a 30 , m/s e, ao frear, ele desacelera a uma taxa constante de 5 , m/s^2. Precisamos descobrir quanto tempo leva para o carro parar. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado (MUV).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( v0): 30 , m/s
  • Aceleração ( a): -5 , m/s^2 (o sinal negativo indica que é uma desaceleração)
  • Velocidade final ( v): 0 , m/s (já que o carro para)

Passo 3

A equação que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e o tempo é:
v = v0 + a cdot t
Queremos encontrar o tempo ( t) quando a velocidade final ( v) for zero.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
0 = 30 , m/s + (-5 , m/s^2) cdot t
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar t.

Passo 5

Reorganizando a equação para isolar t:
-5 , m/s^2 cdot t = -30 , m/s
Dividindo ambos os lados por -5 , m/s^2:
t = 30 , m/s5 , m/s^2 = 6 , segundos

Resposta

O tempo que leva para o automóvel parar é de 6 segundos.

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