Quando o vento sopra forte sobre um telhado, há o risco de a pressão se reduzir e o telhado ser arrancado pela força da pressão no interior da casa. Imagine que um vento de 30 m / s sopre sobre um telhado de 15 m times 15 m. Estimar a força exercida, de dentro para fora, sobre o telhado.

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um telhado de 15 m times 15 m sobre o qual está soprando um vento com velocidade de 30 m/s. Nosso objetivo é estimar a força que esse vento exerce de dentro para fora sobre o telhado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão dinâmica do vento, que faz parte da física dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área do telhado. A área ( A) de um retângulo é dada por:
A = comprimento times largura
Aqui, ambas as dimensões são 15 m, então:
A = 15 m times 15 m = 225 m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão dinâmica ( P) exercida pelo vento. A fórmula para a pressão dinâmica é:
P = 12 rho v^2
Onde:
  • rho é a densidade do ar. Vamos usar rho = 1,2 kg/m^3 (valor típico ao nível do mar).
  • v é a velocidade do vento, que é 30 m/s.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da pressão dinâmica:
P = 12 times 1,2 kg/m^3 times (30 m/s)^2
Primeiro, calculamos v^2:
30^2 = 900 (m/s)^2
Então:
P = 0,6 times 900 = 540 Pa

Passo 5

Agora que temos a pressão, podemos encontrar a força ( F) exercida pelo vento sobre o telhado usando a relação:
F = P times A
Onde A = 225 m^2 e P = 540 Pa.

Passo 6

Calculando a força:
F = 540 Pa times 225 m^2 = 121.500 N

Resposta

A força exercida de dentro para fora sobre o telhado é de 121.500 newtons.

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