Quando o vento sopra forte sobre um telhado, há o risco de a pressão se reduzir e o telhado ser arrancado pela força da pressão no interior da casa. Imagine que um vento de
sopre sobre um telhado de
. Estimar a força exercida, de dentro para fora, sobre o telhado.
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um telhado de
sobre o qual está soprando um vento com velocidade de
. Nosso objetivo é estimar a força que esse vento exerce de dentro para fora sobre o telhado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão dinâmica do vento, que faz parte da física dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área do telhado. A área (
) de um retângulo é dada por:
Aqui, ambas as dimensões são
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão dinâmica (
) exercida pelo vento. A fórmula para a pressão dinâmica é:
Onde:
-
é a densidade do ar. Vamos usar (valor típico ao nível do mar). -
é a velocidade do vento, que é .
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da pressão dinâmica:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 5
Agora que temos a pressão, podemos encontrar a força (
) exercida pelo vento sobre o telhado usando a relação:
Onde
e
.
Passo 6
Calculando a força:
Resposta
A força exercida de dentro para fora sobre o telhado é de 121.500 newtons.