O motorista de um automóvel deseja cumprir um trecho de 40 km com velocidade escalar média de
. Se nos primeiros 15 minutos ele mantiver velocidade escalar média de
, qual deverá ser a velocidade escalar média no trecho restante de modo que ele consiga atingir seu objetivo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um motorista que quer percorrer 40 km mantendo uma velocidade média de 80 km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele só conseguiu ir a 40 km/h. A gente precisa descobrir qual a velocidade que ele deve manter no restante do trajeto para atingir a meta de 80 km/h de média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo total que ele tem para percorrer os 40 km com a velocidade média de 80 km/h. A fórmula para tempo é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos ver quanto tempo ele já gastou nos primeiros 15 minutos viajando a 40 km/h. Primeiro, convertemos 15 minutos para horas:
Passo 4
Com essa velocidade e tempo, a distância que ele percorreu nos primeiros 15 minutos é:
Passo 5
Então, ele já percorreu 10 km e falta percorrer:
Passo 6
O tempo que ele ainda tem para percorrer esses 30 km é o tempo total menos o tempo já gasto:
Passo 7
Agora, queremos saber qual a velocidade necessária para percorrer 30 km em 0,25 horas. Usamos novamente a fórmula da velocidade:
Resposta
Ele precisa manter uma velocidade média de 120 km/h no trecho restante para atingir seu objetivo.