Um caixote de 5,0 kg está em repouso em uma tábua horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0,50 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40 . Quando uma das extremidades da tábua é levantada até a tábua fazer um ângulo de 30^circ com a horizontal, a força de atrito passa a ser
a. 25 N
b. 17 N
C. 49 N
d. ON
e. 20 N

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo:
Temos um caixote de massa parado sobre uma tábua horizontal. Sabemos os coeficientes de atrito estático ( ) e cinético ( ). Quando levantamos uma das extremidades da tábua até formar um ângulo de com a horizontal, queremos descobrir qual será a força de atrito que age sobre o caixote. Vamos precisar das fórmulas de força de atrito e decomposição das componentes das forças devido ao peso.

Passo 2

Entendendo as Forças Envolvidas:
Quando a tábua está inclinada, o peso do caixote ( festáticomáx = mus cdot Pperp ) pode ser decomposto em duas componentes:
  1. Paralela à tábua ( ): Tende a puxar o caixote para baixo da inclinação.
  2. Perpendicular à tábua ( ): Pressiona o caixote contra a tábua.
A força de atrito estática máxima ( áá) é dada por:
áá

Passo 3

Calculando as Componentes do Peso:
Primeiro, calculamos o peso do caixote:
P = m cdot g = 5,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 49 , N
Agora, decompomos esse peso nas componentes paralela e perpendicular à tábua inclinada a Pparal<=l = P cdot sin(theta) = 49 , N times sin(30^circ) = 49 times 0,5 = 24,5 , N :
Pperp = P cdot cos(theta) = 49 , N times cos(30^circ) approx 49 times 0,866 = 42,43 , N

Passo 4

Calculando a Força de Atrito Estático Máximo:
Usamos a fórmula da força de atrito estático máximo:
festáticomáx = mus cdot Pperp = 0,50 times 42,43 , N approx 21,21 , N áá

Passo 5

Comparando as Forças:
A força que tenta mover o caixote para baixo da tábua é fcinético = muk cdot Pperp = 0,40 times 42,43 , N approx 16,97 , N . A força de atrito estático máximo é aproximadamente .
Como áá, o caixote começará a se mover, e a força de atrito que atua será a de atrito cinético:
é

Resposta

A força de atrito passa a ser aproximadamente . Portanto, a resposta correta é a letra b. .

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