Um caixote de
está em repouso em uma tábua horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0,50 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40 . Quando uma das extremidades da tábua é levantada até a tábua fazer um ângulo de
a horizontal, a força de atrito passa a ser
a.
b.
C.
d.
e.
a.
b.
C.
d.
e.
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo:
Temos um caixote de massa
parado sobre uma tábua horizontal. Sabemos os coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
). Quando levantamos uma das extremidades da tábua até formar um ângulo de
com a horizontal, queremos descobrir qual será a força de atrito que age sobre o caixote. Vamos precisar das fórmulas de força de atrito e decomposição das componentes das forças devido ao peso.
Passo 2
Entendendo as Forças Envolvidas:
Quando a tábua está inclinada, o peso do caixote (
) pode ser decomposto em duas componentes:
- Paralela à tábua (
): Tende a puxar o caixote para baixo da inclinação. - Perpendicular à tábua (
): Pressiona o caixote contra a tábua.
A força de atrito estática máxima (
) é dada por:
Passo 3
Calculando as Componentes do Peso:
Primeiro, calculamos o peso do caixote:
Agora, decompomos esse peso nas componentes paralela e perpendicular à tábua inclinada a
:
Passo 4
Calculando a Força de Atrito Estático Máximo:
Usamos a fórmula da força de atrito estático máximo:
Passo 5
Comparando as Forças:
A força que tenta mover o caixote para baixo da tábua é
. A força de atrito estático máximo é aproximadamente
.
Como
, o caixote começará a se mover, e a força de atrito que atua será a de atrito cinético:
Resposta
A força de atrito passa a ser aproximadamente
. Portanto, a resposta correta é a letra b.
.