Um automóvel parte do repouso e percorre uma estrada retilínea. A velocidade em função do tempo do automóvel é dado pela tabela abaixo:
Tempo (s) Velocidade (m/s)
0 0
2 4
4 8
6 12
8 16
Suponha que o automóvel continue acelerando com a mesma taxa e atinja uma velocidade de 94 m / s. Quanto tempo ele levará para atingir essa velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro que parte do repouso e vai acelerando de forma constante ao longo do tempo. A gente tem uma tabela que mostra como a velocidade do carro aumenta a cada 2 segundos. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo o carro vai levar para atingir uma velocidade de 94, m/s.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo com a velocidade do carro. Olhando para a tabela:
  • A cada 2 segundos, a velocidade aumenta 4, m/s.
Isso significa que a aceleração do carro é constante. A aceleração ( a) é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. A fórmula para aceleração é:
a = De

Passo 3

Vamos calcular a aceleração ( a) usando os dados da tabela. Sabemos que a velocidade aumenta 4, m/s a cada 2, s:
a = 4, m/s2, s = 2, m/s^2

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo necessário para atingir 94, m/s. A fórmula é:
v = v0 + a cdot t
Onde:
  • v é a velocidade final ( 94, m/s),
  • v0 é a velocidade inicial ( 0, m/s, já que parte do repouso),
  • a é a aceleração ( 2, m/s^2),
  • t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula e resolver para t:
94, m/s = 0, m/s + 2, m/s^2 cdot t
94, m/s = 2, m/s^2 cdot t
t = 94, m/s2, m/s^2 = 47, s

Resposta

O carro levará 47 segundos para atingir uma velocidade de 94, m/s.

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