Uma pessoa, movendo-se a uma velocidade de módulo 1,0 m / s, bateu com a cabeça em um obstáculo fixo e foi submetida a uma ecoencefalograma. Nesse exame, um emissor/receptor de ultrassom é posicionado sobre a região a ser investigada. A existência de uma lesão pode ser verificada por meio da detecção do sinal de ultrassom que ela reflete. Suponha a não existência de qualquer tipo de lesão no interior da massa encefálica. Calcule o tempo gasto para registrar o eco proveniente do ponto A da figura.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pessoa que está se movendo a uma velocidade de 1,0, m/s e bateu a cabeça em um obstáculo fixo. Depois disso, ela fez um exame chamado ecoencefalograma, que usa ultrassom para verificar se há lesões no cérebro. A pergunta quer que a gente calcule quanto tempo leva para o eco do ultrassom voltar do ponto A, assumindo que não há nenhuma lesão lá. Para resolver isso, vamos precisar entender como o ultrassom se propaga e usar algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a velocidade do som no tecido cerebral, que é o meio por onde o ultrassom está viajando. Geralmente, a velocidade do som no tecido humano é de aproximadamente 1540, m/s.
Além disso, vamos considerar que a distância entre o emissor (onde está o aparelho de ultrassom) e o ponto A é d metros. Como o ultrassom viaja até o ponto A e depois volta, a distância total percorrida pelo som será o dobro dessa distância.

Passo 3

Para encontrar o tempo que o ultrassom leva para ir e voltar, usamos a fórmula do tempo baseada na distância e na velocidade:
t = distância totalvelocidade = 2dv â
Onde:
  • t é o tempo que queremos encontrar,
  • d é a distância até o ponto A,
  • v é a velocidade do som no tecido cerebral, que é 1540, m/s.

Passo 4

Agora, basta substituir os valores na fórmula. Como não foi fornecida a distância exata até o ponto A, vamos deixar a resposta em termos de d:
t = 2d1540
Isso nos dá o tempo em segundos que o eco do ultrassom leva para ir até o ponto A e voltar.

Resposta

O tempo gasto para registrar o eco proveniente do ponto A é dado por:
t = 2d1540 , segundos
onde d é a distância entre o emissor e o ponto A.

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