Um automóvel percorre uma estrada num dia em que a temperatura ambiente é de -15^circ C. A temperatura externa do para-brisa é mantida a 2^circ C pelo escoamento de ar quente na superfície interna do vidro. Admitindo que a área do para-brisa é igual a 0,5 m^2 e que o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do vidro é igual a 250 W / m^2 K, determine a taxa de transferência de calor para o ambiente externo através do para-brisa. Considerando ainda, que a espessura do para-brisa é igual a 5 mm e que o seu coeficiente de condutibilidade térmica é igual a 1,25 W / m K, qual a temperatura da superfície interna do para-brisa?
Respostas: dotQ=2125 W T=19^circ C

Passo 1

Beleza, vamos descobrir quanto calor está saindo do para-brisa do carro e qual a temperatura da superfície interna dele. Para isso, vamos usar os conceitos de convecção e condução térmica. Preciso dos dados sobre a área do para-brisa, coeficiente de transferência de calor, espessura e condutividade térmica do vidro, além das temperaturas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor por convecção na superfície externa do para-brisa. A fórmula para isso é:
dotQconv = h cdot A cdot De
onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
  • é a área do para-brisa,
  • é a diferença de temperatura entre a superfície do vidro e o ambiente.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • dotQconv = 250 times 0,5 times 17 = 2125 , W
  • í
Então:

Passo 4

Agora, para achar a temperatura da superfície interna do para-brisa ( dotQcond = k cdot A cdot De), vamos usar a leis de condução térmica. A fórmula é:
onde:
  • é o coeficiente de condutividade térmica do vidro,
  • é a área do para-brisa,
  • ,
  • é a espessura do para-brisa.

Passo 5

Sabemos que a taxa de calor que passa pela condução é a mesma que passa por convecção ( 1,25 times 0,5 times (T - 2)0,005 = 2125 ). Então:
0,625 times (T - 2)0,005 = 2125
Resolvendo para (T - 2) = 2125 times 0,0050,625 :
(T - 2) = 17
T = 19^circC

Resposta

A taxa de transferência de calor para o ambiente externo através do para-brisa é e a temperatura da superfície interna do para-brisa é .

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