Um automóvel percorre uma estrada retilínea. Num referencial fixo na estrada, sua velocidade escalar é de
no instante em que o motorista pisa no acelerador, produzindo uma aceleração constante que faz a velocidade escalar passar para
em 5 s . Considere o instante em que o motorista pisa no acelerador como
e calcule a aceleração do automóvel, a velocidade escalar no instante
, se a aceleração permanece constante, e o módulo do deslocamento entre
e
.
[Resposta:
e 200 m ]
[Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática! A gente tem um carro que começa com velocidade de
e, ao apertar o acelerador, acelera até
em 5 segundos. Vamos precisar calcular a aceleração, a velocidade após 10 segundos e o deslocamento nesse tempo, usando as fórmulas de movimento uniforme acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a aceleração do carro. Sabemos que a aceleração é a variação da velocidade dividida pelo tempo. A fórmula é:
Onde:
-
é a aceleração, -
é a variação da velocidade, -
é o tempo.
Aqui,
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade no instante
. Como a aceleração é constante, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, vamos encontrar o deslocamento entre
e
. Usamos a fórmula do deslocamento com aceleração constante:
Substituindo os valores: