Um automóvel percorre uma estrada retilínea. Num referencial fixo na estrada, sua velocidade escalar é de no instante em que o motorista pisa no acelerador, produzindo uma aceleração constante que faz a velocidade escalar passar para em 5 s . Considere o instante em que o motorista pisa no acelerador como e calcule a aceleração do automóvel, a velocidade escalar no instante , se a aceleração permanece constante, e o módulo do deslocamento entre e .
[Resposta: e 200 m ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática! A gente tem um carro que começa com velocidade de e, ao apertar o acelerador, acelera até em 5 segundos. Vamos precisar calcular a aceleração, a velocidade após 10 segundos e o deslocamento nesse tempo, usando as fórmulas de movimento uniforme acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a aceleração do carro. Sabemos que a aceleração é a variação da velocidade dividida pelo tempo. A fórmula é:
Onde:
  • é a aceleração,
  • é a variação da velocidade,
  • é o tempo.
Aqui, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade no instante . Como a aceleração é constante, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.
Substituindo os valores:

Passo 4

Por fim, vamos encontrar o deslocamento entre e . Usamos a fórmula do deslocamento com aceleração constante:
Substituindo os valores:

Resposta

e

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Mostrar que o centro de massa de um disco semicircular homogêneo, de raio , está em um ponto a do centro do círculo, sobre o eixo que passa nesse ponto, cortando o semicírculo em dias partes iguais. Lembrar que a densidade superficial de massa pode ser escrita como , onde é a massa do semicírculo e é a área do mesmo.
Três corpos A, B e C de massas e estão inicialmente em repouso em nas posições dadas pelos vetores , e ,. Cada uma sofre a ação de uma força externa. Essas forças são dadas por e . Calcule:
d) a velocidade do centro de massa do sistema em :
Três corpos A, B e C de massas e estão inicialmente em repouso em nas posições dadas pelos vetores , e ,. Cada uma sofre a ação de uma força externa. Essas forças são dadas por e . Calcule:
b) a aceleração do centro de massa do sistema:
Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com velocidade escalar constante num referencial fixo na Terra. Então, o motorista pisa no freio e faz o carro parar em 12 segundos, depois de percorrer 72 m . Determine a velocidade escalar do automóvel antes do motorista pisar no freio.
[Resposta: ]