Um automóvel percorre uma estrada retilínea. Num referencial fixo na estrada, sua velocidade escalar é de 10 m / s no instante em que o motorista pisa no acelerador, produzindo uma aceleração constante que faz a velocidade escalar passar para 20 m / s em 5 s . Considere o instante em que o motorista pisa no acelerador como t=0 e calcule a aceleração do automóvel, a velocidade escalar no instante t=10 s, se a aceleração permanece constante, e o módulo do deslocamento entre t=0 e t=10 s.
[Resposta: 2 m / s^2, 30 m / s e 200 m ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática! A gente tem um carro que começa com velocidade de 10 m/s e, ao apertar o acelerador, acelera até 20 m/s em 5 segundos. Vamos precisar calcular a aceleração, a velocidade após 10 segundos e o deslocamento nesse tempo, usando as fórmulas de movimento uniforme acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a aceleração do carro. Sabemos que a aceleração é a variação da velocidade dividida pelo tempo. A fórmula é:
a = De
Onde:
  • a é a aceleração,
  • De é a variação da velocidade,
  • De é o tempo.
Aqui, De e De. Então:
a = 10 m/s5 s = 2 m/s^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade no instante t = 10 s. Como a aceleração é constante, usamos a fórmula:
v = v0 + a cdot t
Onde:
  • v é a velocidade final,
  • v0 é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração,
  • t é o tempo.
Substituindo os valores:
v = 10 m/s + 2 m/s^2 cdot 10 s = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s

Passo 4

Por fim, vamos encontrar o deslocamento entre t = 0 e t = 10 s. Usamos a fórmula do deslocamento com aceleração constante:
s = v0 cdot t + 12 a cdot t^2
Substituindo os valores:
s = 10 m/s cdot 10 s + 12 cdot 2 m/s^2 cdot (10 s)^2 = 100 m + 100 m = 200 m

Resposta

2 m/s^2, 30 m/s e 200 m

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