Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com velocidade escalar constante num referencial fixo na Terra. Então, o motorista pisa no freio e faz o carro parar em 12 segundos, depois de percorrer 72 m . Determine a velocidade escalar do automóvel antes do motorista pisar no freio.
[Resposta:
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[Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que estava se movendo em linha reta com velocidade constante. O motorista então freia e consegue parar o carro em 12 segundos, percorrendo 72 metros durante a frenagem. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a velocidade do carro antes do motorista pisar no freio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente equações de movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Tempo de frenagem,
segundos - Distância percorrida durante a frenagem,
metros - Velocidade final,
m/s (já que o carro para)
Queremos encontrar a velocidade inicial,
.
Passo 3
Sabemos que a aceleração é constante durante a frenagem. Podemos usar a seguinte equação de movimento:
Como o carro para, a velocidade final é zero, podemos também relacionar a aceleração com a velocidade inicial usando:
Como
, temos:
Agora, substituímos
na primeira equação:
Simplificando:
Passo 4
Agora, podemos resolver para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade escalar do automóvel antes de frear era de
.