Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com velocidade escalar constante num referencial fixo na Terra. Então, o motorista pisa no freio e faz o carro parar em 12 segundos, depois de percorrer 72 m . Determine a velocidade escalar do automóvel antes do motorista pisar no freio.
[Resposta: 12 m / s ]

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que estava se movendo em linha reta com velocidade constante. O motorista então freia e consegue parar o carro em 12 segundos, percorrendo 72 metros durante a frenagem. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a velocidade do carro antes do motorista pisar no freio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente equações de movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Tempo de frenagem, segundos
  • Distância percorrida durante a frenagem, metros
  • Velocidade final, m/s (já que o carro para)
Queremos encontrar a velocidade inicial, .

Passo 3

Sabemos que a aceleração é constante durante a frenagem. Podemos usar a seguinte equação de movimento:
s = vi cdot t + 12 a t^2
Como o carro para, a velocidade final é zero, podemos também relacionar a aceleração com a velocidade inicial usando:
vf = vi + a t
Como 0 = vi + a t implies a = -vit , temos:
s = vi cdot t + 12 (-vit) t^2
Agora, substituímos s = vi t - 12 vi t = 12 vi t na primeira equação:
Simplificando:

Passo 4

Agora, podemos resolver para 12 vi t = s implies vi = 2st :
vi = 2 times 72 , m12 , s = 14412 = 12 , m/s
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade escalar do automóvel antes de frear era de .

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