Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com velocidade escalar constante num referencial fixo na Terra. Então, o motorista pisa no freio e faz o carro parar em 12 segundos, depois de percorrer 72 m . Determine a velocidade escalar do automóvel antes do motorista pisar no freio.
[Resposta: ]

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que estava se movendo em linha reta com velocidade constante. O motorista então freia e consegue parar o carro em 12 segundos, percorrendo 72 metros durante a frenagem. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a velocidade do carro antes do motorista pisar no freio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente equações de movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Tempo de frenagem, segundos
  • Distância percorrida durante a frenagem, metros
  • Velocidade final, m/s (já que o carro para)
Queremos encontrar a velocidade inicial, .

Passo 3

Sabemos que a aceleração é constante durante a frenagem. Podemos usar a seguinte equação de movimento:
Como o carro para, a velocidade final é zero, podemos também relacionar a aceleração com a velocidade inicial usando:
Como , temos:
Agora, substituímos na primeira equação:
Simplificando:

Passo 4

Agora, podemos resolver para :
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade escalar do automóvel antes de frear era de .

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Três corpos A, B e C de massas e estão inicialmente em repouso em nas posições dadas pelos vetores , e ,. Cada uma sofre a ação de uma força externa. Essas forças são dadas por e . Calcule:
b) a aceleração do centro de massa do sistema:
Um automóvel percorre uma estrada retilínea. Num referencial fixo na estrada, sua velocidade escalar é de no instante em que o motorista pisa no acelerador, produzindo uma aceleração constante que faz a velocidade escalar passar para em 5 s . Considere o instante em que o motorista pisa no acelerador como e calcule a aceleração do automóvel, a velocidade escalar no instante , se a aceleração permanece constante, e o módulo do deslocamento entre e .
[Resposta: e 200 m ]
Um fusca percorre uma estrada retilínea. A velocidade escalar do fusca varia com o tempo conforme o gráfico da figura acima num referencial fixo na estrada. Construa o gráfico da aceleração do fusca em função do tempo e calcule a distância percorrida entre e .
[Resposta: 650 m ]
Uma partícula se move ao longo de uma linha reta sobre a qual é colocado o eixo do referencial. A equação horária da posição desta partícula é:
Construa o gráfico da posição em função do tempo e determine graficamente a velocidade instantânea da partícula nos instantes e .
[Resposta: e ]