Três corpos A, B e C de massas
e
estão inicialmente em repouso em
nas posições dadas pelos vetores
,
e
,. Cada uma sofre a ação de uma força externa. Essas forças são dadas por
e
. Calcule:
b) a aceleração do centro de massa do sistema:
b) a aceleração do centro de massa do sistema:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três corpos com massas específicas que estão parados inicialmente e recebem forças externas. A gente precisa calcular a aceleração do centro de massa desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar as forças e dividir pela massa total para achar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema. Somamos as massas dos três corpos:
Passo 3
Agora, vamos somar todas as forças na direção
. As forças dadas são:
Somando apenas as componentes
:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, somamos todas as forças na direção
. Apenas a força
tem componente
:
Passo 5
Para achar a aceleração do centro de massa, usamos a fórmula:
Então, nas direções
e
:
Resposta
A aceleração do centro de massa do sistema é:
Exercícios relacionados
Um automóvel percorre uma estrada retilínea. Num referencial fixo na estrada, sua velocidade escalar é de
no instante em que o motorista pisa no acelerador, produzindo uma aceleração constante que faz a velocidade escalar passar para
em 5 s . Considere o instante em que o motorista pisa no acelerador como
e calcule a aceleração do automóvel, a velocidade escalar no instante
, se a aceleração permanece constante, e o módulo do deslocamento entre
e
.
[Resposta: e 200 m ]
[Resposta:
Mostrar que o centro de massa de um disco semicircular homogêneo, de raio
, está em um ponto a
do centro do círculo, sobre o eixo que passa nesse ponto, cortando o semicírculo em dias partes iguais. Lembrar que a densidade superficial de massa pode ser escrita como
, onde
é a massa do semicírculo e
é a área do mesmo.
Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com velocidade escalar constante num referencial fixo na Terra. Então, o motorista pisa no freio e faz o carro parar em 12 segundos, depois de percorrer 72 m . Determine a velocidade escalar do automóvel antes do motorista pisar no freio.
[Resposta: ]
[Resposta:
Um fusca percorre uma estrada retilínea. A velocidade escalar do fusca varia com o tempo conforme o gráfico da figura acima num referencial fixo na estrada. Construa o gráfico da aceleração do fusca em função do tempo e calcule a distância percorrida entre
e
.
[Resposta: 650 m ]
[Resposta: 650 m ]