Três corpos A, B e C de massas
e
estão inicialmente em repouso em
nas posições dadas pelos vetores
,
e
,. Cada uma sofre a ação de uma força externa. Essas forças são dadas por
e
. Calcule:
b) a aceleração do centro de massa do sistema:
b) a aceleração do centro de massa do sistema:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três corpos com massas específicas que estão parados inicialmente e recebem forças externas. A gente precisa calcular a aceleração do centro de massa desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar as forças e dividir pela massa total para achar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema. Somamos as massas dos três corpos:
Passo 3
Agora, vamos somar todas as forças na direção
. As forças dadas são:
Somando apenas as componentes
:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, somamos todas as forças na direção
. Apenas a força
tem componente
:
Passo 5
Para achar a aceleração do centro de massa, usamos a fórmula:
Então, nas direções
e
:
Resposta
A aceleração do centro de massa do sistema é: