Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/a e, em seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/a. A distância entre O e Q vale 1 km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um carro que faz duas viagens: de P até Q com uma velocidade média de 20 m/s e depois de Q até R com uma velocidade média de 10 m/s. As distâncias são 1 km de P a Q e 2 km de Q a R. A pergunta é: qual é a velocidade escalar média em todo o percurso, expressa em metros por segundo (m/s)? Vamos usar conceitos de velocidade média e conversão de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as distâncias de quilômetros para metros, porque a velocidade está em metros por segundo. Sabemos que 1 km = 1000 metros. Então:
  • Distância de P a Q: 1 km = 1000 metros
  • Distância de Q a R: 2 km = 2000 metros

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva em cada trecho. A fórmula para tempo é:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Para o trecho de P a Q:
TempoPQ = 1000 , m20 , m/s = 50 , s
Para o trecho de Q a R:
TempoQR = 2000 , m10 , m/s = 200 , s

Passo 4

Vamos somar os tempos dos dois trechos para obter o tempo total do percurso:
Tempo total = TempoPQ + TempoQR = 50 , s + 200 , s = 250 , s

Passo 5

A próxima coisa é somar as distâncias dos dois trechos para obter a distância total percorrida:
Distância total = 1000 , m + 2000 , m = 3000 , m â

Passo 6

Agora, podemos calcular a velocidade escalar média usando a fórmula:
Velocidade média = Distância totalTempo total = 3000 , m250 , s = 12 , m/s éâ

Resposta

A velocidade escalar média em todo o percurso é de 12 m/s.

Exercícios relacionados