Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/a e, em seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/a. A distância entre O e Q vale 1 km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um carro que faz duas viagens: de P até Q com uma velocidade média de 20 m/s e depois de Q até R com uma velocidade média de 10 m/s. As distâncias são 1 km de P a Q e 2 km de Q a R. A pergunta é: qual é a velocidade escalar média em todo o percurso, expressa em metros por segundo (m/s)? Vamos usar conceitos de velocidade média e conversão de unidades para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as distâncias de quilômetros para metros, porque a velocidade está em metros por segundo. Sabemos que 1 km = 1000 metros. Então:
- Distância de P a Q: 1 km = 1000 metros
- Distância de Q a R: 2 km = 2000 metros
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva em cada trecho. A fórmula para tempo é:
Para o trecho de P a Q:
Para o trecho de Q a R:
Passo 4
Vamos somar os tempos dos dois trechos para obter o tempo total do percurso:
Passo 5
A próxima coisa é somar as distâncias dos dois trechos para obter a distância total percorrida:
Passo 6
Agora, podemos calcular a velocidade escalar média usando a fórmula:
Resposta
A velocidade escalar média em todo o percurso é de 12 m/s.