Uma lente delgada convergente tem distância focal igual a 10,0 cm. A distância de um objeto real ao foco da lente é de 20,0 cm. Determine a distância, em centímetros, da imagem ao foco e duas características da imagem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma lente delgada convergente com distância focal de 10,0 cm. Temos um objeto real que está a 20,0 cm do foco da lente. Nosso objetivo é descobrir a distância da imagem ao foco e também identificar duas características dessa imagem. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e entender um pouco sobre como as imagens são formadas pelas lentes convergentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula das lentes delgadas:
Aqui, $ f $ é a distância focal da lente, $ d_o $ é a distância do objeto à lente, e $ d_i $ é a distância da imagem à lente.
Passo 3
O problema nos dá a distância focal $ f = 10,0 , cm $ e a distância do objeto ao foco, que é 20,0 cm. Mas precisamos da distância do objeto à lente. Como o objeto está a 20,0 cm do foco e a distância focal é 10,0 cm, a distância do objeto à lente será:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula das lentes para encontrar $ d_i $:
Para resolver para $ d_i $, subtraímos $ \frac{1}{30} $ de ambos os lados:
Então,
Passo 5
Agora que sabemos que a imagem está a 15,0 cm da lente, podemos identificar duas características dessa imagem. Para lentes convergentes, dependendo da posição do objeto, a imagem pode ser real ou virtual, invertida ou ereta, e ampliada ou reduzida.
Como o objeto está a 30,0 cm da lente (que é maior que a distância focal de 10,0 cm), a imagem formada será real e invertida.
Resposta
A imagem está a 15,0 cm do foco da lente. As duas características da imagem são que ela é real e invertida.