Dois alunos empurram uma mesa de
em direções opostas. Um aluno empurra com uma força de
para a esquerda, e o outro aluno empurra com uma força de
para a direita. Calcule a aceleração horizontal da mesa
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois alunos empurrando uma mesa de
em direções opostas. Um está empurrando com uma força de
para a esquerda e o outro com
para a direita. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a aceleração horizontal da mesa. Para resolver isso, vamos usar o conceito de força resultante e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas e suas direções. Como os alunos estão empurrando em direções opostas, é importante definir um sistema de referência. Vamos considerar a direção para a direita como positiva e para a esquerda como negativa. Assim:
- Força do aluno 1:
(direita) - Força do aluno 2:
(esquerda)
Passo 3
Agora, vamos calcular a força resultante que está atuando na mesa. A força resultante (
) é a soma de todas as forças aplicadas. Então:
O sinal negativo indica que a força resultante está para a esquerda.
Passo 4
Com a força resultante conhecida, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Queremos encontrar a aceleração (
), então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção para a esquerda.
Resposta
A aceleração horizontal da mesa é de
para a esquerda.