Um automóvel a vista custa
e pode ser financiado em 48 parcelas mensais e iguais, com taxa de 1,8% ao mês. Determinar o valor das prestações. R: 453,07
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro que custa R$ 14.480,00 à vista, mas podemos financiá-lo em 48 parcelas mensais com uma taxa de 1,8% ao mês. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto vai ser o valor de cada parcela. Para isso, vamos precisar usar a matemática financeira, especificamente a fórmula de amortização de um financiamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa financiar um carro. Quando você financia, está pegando emprestado o valor do carro e pagando de volta em parcelas, com juros. Aqui, o valor total é de R$ 14.480,00, e serão 48 parcelas com uma taxa de 1,8% ao mês. Precisamos descobrir quanto será cada parcela.
Passo 3
Para calcular o valor das parcelas, vamos usar a fórmula de uma anuidade, que nos ajuda a calcular pagamentos periódicos com juros. A fórmula é:
Onde:
- PMT é o valor da parcela que queremos encontrar.
- P é o valor total financiado (R$ 14.480,00).
- i é a taxa de juros por período (no caso, 1,8% ou 0,018 em decimal).
- n é o número total de parcelas (48).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular passo a passo.
Passo 5
Primeiro, calculamos
:
Passo 6
Em seguida, elevamos esse resultado à potência de
, que é
:
Isso é equivalente a:
Vamos calcular
:
Então:
Passo 7
Agora, subtraímos esse resultado de 1:
Passo 8
Agora, calculamos o numerador:
Passo 9
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
Cada parcela mensal será de aproximadamente R$ 453,07.
Exercícios relacionados
Em cada um dos Problemas de 1 a 32 , resolva a equação diferencial. Se for dada uma condição inicial, encontre, também, a solução.
11.
11.
Em cada um dos Problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.
Em cada um dos Problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.
Uma divida do cartão de crédito no valor de
será quitada em 24 meses. Determine o valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de
ao mês.
R: 793,65
R: 793,65