Com o auxílio de lasers sintonizáveis, foram produzidos átomos de Rydberg do sódio com
. O diâmetro atômico resultante corresponderia no hidrogênio a
.
Qual seria o diâmetro de um átomo de hidrogênio com o elétron na órbita
Qual seria o diâmetro de um átomo de hidrogênio com o elétron na órbita
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre átomos de Rydberg, que são átomos com elétrons em órbitas muito afastadas do núcleo, e isso envolve o número quântico principal $ n $. O enunciado diz que um átomo de hidrogênio com o elétron na órbita $ n = 600 $ tem um certo diâmetro que precisamos encontrar. Vamos precisar usar o modelo de Bohr para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio. Segundo esse modelo, o raio da órbita de um elétron é dado por:
Aqui, $ r_n $ é o raio da órbita para o nível quântico $ n $, e $ a_0 $ é o raio de Bohr, que vale aproximadamente $ 5,3 \times 10^{-11} $ metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular o raio para $ n = 600 $:
Substituindo o valor de $ a_0 $:
Passo 4
O exercício pede o diâmetro do átomo, que é o dobro do raio. Então:
Convertendo para micrômetros ($ \mu m $):
Resposta
O diâmetro de um átomo de hidrogênio com o elétron na órbita $ n = 600 $ é aproximadamente 38,16 micrômetros.