Duas fontes coerentes S1 e S2 de microondas
) estão dispostas em um plano xy. As coordenadas da fonte
e de
. Se as fontes estiverem em fase, qual a diferença de fase (em módulo) entre elas na origem do sistema de coordenadas? Expresse sua resposta em graus, com uma casa decimal e sem informar as unidades.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de ondas, especificamente sobre a diferença de fase entre duas fontes de microondas. Para isso, vamos precisar entender como calcular a diferença de caminho que as ondas percorrem até a origem e, a partir disso, determinar a diferença de fase. Usaremos conceitos de geometria para calcular as distâncias e a relação entre caminho percorrido e fase.
Passo 2
Primeiro, identificamos as coordenadas das duas fontes de microondas:
- Fonte S1 está em (6 cm, 5,7 cm)
- Fonte S2 está em (6,5 cm, 4,2 cm)
Queremos saber a diferença de fase na origem (0 cm, 0 cm).
Passo 3
Vamos calcular a distância de cada fonte até a origem usando o teorema de Pitágoras. A fórmula para a distância entre dois pontos (x, y) e (0, 0) é:
Passo 4
Calculando a distância da fonte S1 até a origem:
Passo 5
Calculando a distância da fonte S2 até a origem:
Passo 6
Agora, encontramos a diferença de caminho percorrido pelas ondas:
Passo 7
Sabemos que o comprimento de onda (
) é 3,5 cm. A diferença de fase (
) pode ser calculada pela fórmula:
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
55,6