Duas fontes coerentes S1 e S2 de microondas (lambda=3,5 cm ) estão dispostas em um plano xy. As coordenadas da fonte S 1 são(6 cm, 5,7 cm)ã e de S 2 sã(6,5 cm, 4,2 cm)ã. Se as fontes estiverem em fase, qual a diferença de fase (em módulo) entre elas na origem do sistema de coordenadas? Expresse sua resposta em graus, com uma casa decimal e sem informar as unidades.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de ondas, especificamente sobre a diferença de fase entre duas fontes de microondas. Para isso, vamos precisar entender como calcular a diferença de caminho que as ondas percorrem até a origem e, a partir disso, determinar a diferença de fase. Usaremos conceitos de geometria para calcular as distâncias e a relação entre caminho percorrido e fase.

Passo 2

Primeiro, identificamos as coordenadas das duas fontes de microondas:
  • Fonte S1 está em (6 cm, 5,7 cm)
  • Fonte S2 está em (6,5 cm, 4,2 cm)
Queremos saber a diferença de fase na origem (0 cm, 0 cm).

Passo 3

Vamos calcular a distância de cada fonte até a origem usando o teorema de Pitágoras. A fórmula para a distância entre dois pontos (x, y) e (0, 0) é:
L = raizx^2 + y^2

Passo 4

Calculando a distância da fonte S1 até a origem:
L1 = raiz6^2 + 5,7^2 = raiz36 + 32,49 = raiz68,49 approx 8,28 cm

Passo 5

Calculando a distância da fonte S2 até a origem:
L2 = raiz6,5^2 + 4,2^2 = raiz42,25 + 17,64 = raiz59,89 approx 7,74 cm

Passo 6

Agora, encontramos a diferença de caminho percorrido pelas ondas:
De

Passo 7

Sabemos que o comprimento de onda ( De) é 3,5 cm. A diferença de fase ( ) pode ser calculada pela fórmula:

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula:
De

Resposta

55,6

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