Avaliaçāo Parcial - Cálculo II
Questões
2,5 1. Considere as curvas
e
. Determine:
c) deteremine a curva
dada por
Questões
2,5 1. Considere as curvas
c) deteremine a curva
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas curvas vetoriais dadas por:
e
A tarefa é determinar a curva
definida por:
Para resolver isso, vamos precisar utilizar operações com vetores, especificamente a multiplicação de um vetor por um escalar e a soma de vetores.
Passo 2
Vamos começar multiplicando o vetor
por 3. Isso significa que multiplicamos cada componente de
por 3:
Passo 3
Agora, vamos somar esse resultado com o vetor
:
Passo 4
Para somar os vetores, somamos as componentes correspondentes:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 5
Assim, combinando todas as componentes, a curva
fica:
Resposta
A curva
é dada por: