Calcule o valor dos seguintes limites se existirem
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites, e para resolver vamos precisar entender como as funções exponenciais e polinomiais se comportam perto de pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar o cálculo. Temos:
Vamos reordenar os termos:
Passo 3
Agora, vamos avaliar cada parte da expressão separadamente quando
se aproxima de 0:
- Função exponencial
: Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1, então . - Termo constante
: Esse valor permanece . - Termo polinomial
: Quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0, então se aproxima de 0.
Passo 4
Agora, vamos juntar tudo:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Determine a equação do plano tangente à
(sela) no ponto
.
Avaliaçāo Parcial - Cálculo II
Questões
2,5 1. Considere as curvas e
. Determine:
c) deteremine a curva dada por
Questões
2,5 1. Considere as curvas
c) deteremine a curva
Apresente parametrizações para as quatro superfícies, incluindo os domínios;
Calcule o valor dos seguintes limites se existirem