Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a incerteza-padrão;
Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1 25,010
2 25,015
3 25,011
4 25,014
5 25,012
6 25,009
7 25,016
8 25,013
9 25,008
10 25,012

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que pede para a gente avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro. Isso significa que vamos verificar quão preciso ele é medindo o diâmetro de um eixo-padrão que tem um valor conhecido de . Para isso, temos 10 medições diferentes feitas com o micrômetro. Nosso objetivo aqui é determinar a incerteza-padrão dessas medições. Para resolver isso, vamos precisar calcular o desvio padrão das medições, que nos dá uma ideia de quão dispersos estão os valores em relação à média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das medições. A média nos dá o valor central dos dados e é calculada somando todas as medidas e dividindo pelo número de medições.
é
Onde são as medições e é o número de medições.
Vamos somar todas as medições:
Agora, dividimos pela quantidade de medições (10):

Passo 3

Com a média calculada, vamos determinar o desvio de cada medição em relação à média. Isso significa subtrair a média de cada valor individual para ver o quanto cada medição difere do valor central.
Vamos calcular isso para cada medição:

Passo 4

Agora, vamos elevar cada desvio ao quadrado. Isso é importante para eliminar os sinais negativos e dar mais peso às diferenças maiores.
Calculando para cada medição:

Passo 5

Vamos somar todos esses valores ao quadrado para obter a soma dos quadrados dos desvios.

Passo 6

Agora, vamos calcular a variância, que é a média dos quadrados dos desvios. Como estamos trabalhando com uma amostra, usamos (onde é o número de medições) no denominador para corrigir a tendência de subestimar a variância.
â
Substituindo os valores:
â

Passo 7

Finalmente, para encontrar a incerteza-padrão, que é o desvio padrão, tiramos a raiz quadrada da variância.
ãâ

Resposta

A incerteza-padrão das medições é aproximadamente .

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Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a repetitividade do micrômetro (para da curva Normal).
Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1 25,010
2 25,015
3 25,011
4 25,014
5 25,012
6 25,009
7 25,016
8 25,013
9 25,008
10 25,012
Quando saboreava seu delicioso almoço no restaurante universitário, um estudante achou uma pepita de ouro no meio da sua comida. Dirigiu-se então a um laboratório com a finalidade de determinar o valor da sua massa por meio de uma balança. aluno não conseguiu localizar a curva de erros da balança, mas o valor , correspondendo a seu erro máximo, estava escrito na bancada. O aluno, inicialmente, mediu apenas uma única vez, tendo obtido como indicação . Qual o valor da massa dessa pepita?