Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a repetitividade do micrômetro (para da curva Normal).
Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1 25,010
2 25,015
3 25,011
4 25,014
5 25,012
6 25,009
7 25,016
8 25,013
9 25,008
10 25,012

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um micrômetro que mediu o diâmetro de um eixo-padrão, cujo valor real é . Foram feitas 10 medições, e queremos descobrir a repetitividade desse micrômetro para 95,45% da curva Normal. Ou seja, vamos analisar quão consistente o micrômetro é nas medições repetidas. Para isso, vamos precisar entender de estatística básica, especialmente medidas de dispersão como desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as medições que foram feitas:
çõ

Passo 3

Agora, vamos calcular a média dessas medições. A média nos dá uma ideia de qual é o valor central das medições realizadas.
Onde:
  • é a média,
  • são as medições,
  • é o número de medições.
Vamos calcular:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o desvio padrão das medições. O desvio padrão nos mostra o quanto as medições estão dispersas em relação à média. Para a repetitividade, usamos o desvio padrão como medida de precisão.
A fórmula do desvio padrão amostral é:
Vamos calcular cada parte:
Agora, elevamos ao quadrado cada diferença e somamos:
Então,

Passo 5

Agora que temos o desvio padrão, vamos determinar a repetitividade para 95,45% da curva Normal. Sabemos que, em uma distribuição Normal, aproximadamente 95,45% dos valores estão dentro de desvios padrões da média. Então, a repetitividade será:

Resposta

A repetitividade do micrômetro é aproximadamente 0,0052 mm para 95,45% da curva Normal.

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Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a incerteza-padrão;
Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1 25,010
2 25,015
3 25,011
4 25,014
5 25,012
6 25,009
7 25,016
8 25,013
9 25,008
10 25,012
Em relação ao problema anterior, não satisfeito com a incerteza da medição, o aluno obteve as nove indicações adicionais listadas a seguir (todas em gramas). Qual o novo resultado da medição?

Quando saboreava seu delicioso almoço no restaurante universitário, um estudante achou uma pepita de ouro no meio da sua comida. Dirigiu-se então a um laboratório com a finalidade de determinar o valor da sua massa por meio de uma balança. aluno não conseguiu localizar a curva de erros da balança, mas o valor , correspondendo a seu erro máximo, estava escrito na bancada. O aluno, inicialmente, mediu apenas uma única vez, tendo obtido como indicação . Qual o valor da massa dessa pepita?
Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a incerteza-padrão da média e,
Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1 25,010
2 25,015
3 25,011
4 25,014
5 25,012
6 25,009
7 25,016
8 25,013
9 25,008
10 25,012