A placa e o catodo de um diodo a vácuo têm a forma de dois cilindros concêntricos com o catodo sendo o cilindro central. O diâmetro do catodo é de
e o diâmetro da placa é de
; os dois elementos têm comprimento de
. Determine a capacitância do diodo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um diodo a vácuo com o cátodo e a placa formando dois cilindros concentrados. O cátodo tem diâmetro de 1,5 mm e a placa de 40,0 mm, ambos com comprimento de 2,0 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a capacitância desse diodo. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletrostática, mais especificamente a fórmula da capacitância para capacitores cilíndricos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os diâmetros para raios, porque a fórmula da capacitância usa os raios dos cilindros. O raio é metade do diâmetro, então:
- Raio do cátodo (
): - Raio da placa (
):
E o comprimento (
) já está em metros:
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para a capacitância de um capacitor cilíndrico:
Onde:
-
é a capacitância, -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é o comprimento dos cilindros, -
e são os raios dos cilindros interno e externo, respectivamente, -
é o logaritmo natural.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o logaritmo:
Agora, calculamos o numerador:
Por fim, dividimos pelo logaritmo:
Resposta
A capacitância do diodo é aproximadamente 340 pF.
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Dois capacitores de placas paralelas têm a mesma área das placas e a mesma separação entre elas. A capacitância inicial de cada um é 15,0 R F . Quando se insere uma chapa de dielétrico, que preenche completamente o espaço entre as placas, num dos capacitores, a capacitância deste capacitor passa a ser
. Os dois capacitores, de
e de
são ligados em paralelo e carregados ao potencial de
. A fonte é então desligada. Determine a energia eletrostática armazenada no sistema;
O circuito abaixo é alimentado por uma fonte de fem alternada
e frequência
. Quando a chave está aberta, a corrente no circuito está atrasada de
relação à fem do gerador. Com a chave na posição 1 , a corrente está adiantada de
relação à mesma fem. Com a chave na posição 2, a corrente máxima é 3,5 A. Encontre os valores de R, L e C para este circuito.
Em relação ao problema anterior, não satisfeito com a incerteza da medição, o aluno obteve as nove indicações adicionais listadas a seguir (todas em gramas). Qual o novo resultado da medição?
Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000
foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a incerteza-padrão;
Testes | Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão |
---|---|
1 | 25,010 |
2 | 25,015 |
3 | 25,011 |
4 | 25,014 |
5 | 25,012 |
6 | 25,009 |
7 | 25,016 |
8 | 25,013 |
9 | 25,008 |
10 | 25,012 |