Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a incerteza-padrão da média e,
Testes
Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1
25,010
2
25,015
3
25,011
4
25,014
5
25,012
6
25,009
7
25,016
8
25,013
9
25,008
10
25,012
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um micrômetro que mediu o diâmetro de um eixo-padrão várias vezes. Precisamos descobrir a incerteza-padrão da média, que basicamente nos diz o quanto a média das medições pode variar. Para isso, vamos usar conceitos de estatística, como média e desvio padrão. Vamos precisar calcular a média das medições e o desvio padrão amostral para seguir adiante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das medições. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de medições. Olha só:
Vamos somar todos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições (10):
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular o desvio padrão amostral (s). O desvio padrão nos mostra o quanto os dados se espalham em relação à média. A fórmula é:
Onde:
são as medições individuais,
é a média,
é o número de medições.
Vamos calcular cada :
Somando todos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições menos um (10 - 1 = 9):
Passo 4
Com o desvio padrão calculado, podemos determinar a incerteza-padr��o da média. A fórmula para isso é:
Onde é o desvio padrão amostral e é o número de medições.
Substituindo os valores:
Resposta
A incerteza-padrão da média das medições é aproximadamente 0,00082 mm.