Para avaliar o desempenho metrológico de um micrômetro, o diâmetro de um eixo-padrão ( 25,000 foi medido repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela, todas em milímetros. Com esses dados, determine: a tendência e a correção do micrômetro;
Testes
Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1
25,010
2
25,015
3
25,011
4
25,014
5
25,012
6
25,009
7
25,016
8
25,013
9
25,008
10
25,012
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para avaliarmos o desempenho metrológico de um micrômetro. Isso significa que precisamos verificar se o micrômetro está medindo corretamente o diâmetro de um eixo-padrão que tem um valor conhecido de . Para isso, vamos precisar calcular a média das medições que foram feitas e compará-la com o valor padrão para encontrar a tendência (ou viés) do micrômetro e, com isso, determinar a correção necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das medições obtidas com o micrômetro. As medições foram:
25,010; 25,015; 25,011; 25,014; 25,012; 25,009; 25,016; 25,013; 25,008; e 25,012 mm.
A média () é dada pela soma de todas as medições dividida pelo número de medições:
Fazendo as contas:
Passo 3
Agora que temos a média das medições, vamos comparar esse valor com o diâmetro padrão do eixo, que é . A diferença entre a média das medições e o valor padrão vai nos dar a tendência ou viés do micrômetro.
éã
Passo 4
O viés encontrado é . Isso indica que, em média, o micrômetro está medindo a mais do que o valor real do eixo-padrão. Esse é um erro sistemático, ou seja, o micrômetro está consistentemente apresentando uma leitura maior.
Passo 5
Para corrigir essa tendência, precisamos ajustar as medições do micrômetro subtraindo o viés encontrado. A correção () é igual ao viés e, portanto, será:
Isso significa que, para obter medições mais precisas, devemos subtrair de qualquer valor medido pelo micrômetro.
Resposta
A tendência do micrômetro é de superestimar o diâmetro em , e a correção a ser aplicada é subtrair de cada medição realizada.