Para determinar a energia cinética ) de um veículo em um teste de impacto, dois sensores foram dispostos nos últimos da pista antes da colisão. Com as informações adicionais seguintes, responda: que deve ser feito para reduzir a incerteza associada à energia cinética?
  • massa do veículo:
  • distância entre sensores consecutivos:
  • intervalo de tempo transcorrido entre a passagem pelos dois sensores:

Passo 1

Então, temos um exercício que pede para determinar a energia cinética de um veículo durante um teste de impacto. A energia cinética é calculada usando a fórmula , onde é a massa do veículo e é a velocidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade é calculada a partir da distância e do tempo, além de como as incertezas nessas medidas afetam a energia cinética. Nosso objetivo final é descobrir o que podemos fazer para reduzir a incerteza na energia cinética calculada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do veículo. Sabemos que velocidade é distância dividida pelo tempo, ou seja, . Aqui, a distância entre os sensores é de com uma incerteza de , e o tempo é de com uma incerteza de .

Passo 3

Vamos calcular a velocidade usando os valores centrais:
Agora, precisamos considerar como as incertezas na distância e no tempo afetam a velocidade. Para isso, usamos a propagação de incertezas para divisões:
Onde é a incerteza na velocidade.

Passo 4

Calculando as frações das incertezas:
Agora, substituímos na fórmula da propagação:
Então, a incerteza na velocidade é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia cinética usando a fórmula . A massa é com uma incerteza de .
Primeiro, calculamos a energia cinética com os valores centrais:

Passo 6

Agora, vamos considerar como as incertezas na massa e na velocidade afetam a energia cinética. A fórmula para a propagação de incertezas em multiplicações é:
Note que a velocidade está ao quadrado, por isso multiplicamos a incerteza de por 2.

Passo 7

Calculando as frações das incertezas:
Substituindo na fórmula:
Então, a incerteza na energia cinética é aproximadamente .

Resposta

Para reduzir a incerteza associada à energia cinética, devemos diminuir a incerteza na massa do veículo, já que ela contribui mais significativamente para a incerteza total. Isso pode ser feito utilizando instrumentos de medição mais precisos para pesar o veículo, garantindo uma medição mais exata da massa.

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Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
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Testes Resultado das medições <br> (mm) do eixo padrão
1 25,010
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4 25,014
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Para determinar a energia cinética ) de um veículo em um teste de impacto, dois sensores foram dispostos nos últimos da pista antes da colisão. Com as informações adicionais seguintes, responda: Qual o resultado da medição da energia cinética desse veículo?
  • massa do veículo:
  • distância entre sensores consecutivos:
  • intervalo de tempo transcorrido entre a passagem pelos dois sensores: