Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral da função no intervalo de a . Para resolver essa integral, vamos utilizar uma identidade trigonométrica que simplifica o produto de seno e cosseno.
Passo 2
A identidade trigonométrica que vamos usar é:
Essa fórmula nos permite transformar o produto de seno e cosseno em uma soma de funções seno, facilitando a integração.
Passo 3
Aplicando essa identidade com e , temos:
Passo 4
Substituindo essa expressão na integral original, ficamos com:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de é dada por: