Avaliar as seguintes integrais trigonométricas.
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Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse é um exercício de integrais trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que transforma o produto de senos em uma soma de cossenos.
Passo 2
Primeiro, recordamos a identidade trigonométrica:
Aqui, vamos aplicar essa identidade com
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade, temos:
Passo 4
Substituímos na integral original:
Passo 5
Vamos integrar termo a termo:
Passo 6
Calculando as integrais:
Aplicando aos limites de integração:
e
Passo 7
Substituindo os resultados:
Resposta
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