Avaliar as seguintes integrais trigonométricas. .

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse é um exercício de integrais trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que transforma o produto de senos em uma soma de cossenos.

Passo 2

Primeiro, recordamos a identidade trigonométrica:
Aqui, vamos aplicar essa identidade com e .

Passo 3

Aplicando a identidade, temos:

Passo 4

Substituímos na integral original:

Passo 5

Vamos integrar termo a termo:

Passo 6

Calculando as integrais:
Aplicando aos limites de integração:
e

Passo 7

Substituindo os resultados:

Resposta

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