Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com potências que têm expoentes negativos e fracionários. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências negativas e como interpretar expoentes fracionários.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma potência com expoente negativo, como , isso é igual a . Então, nossa expressão pode ser reescrita como:

Passo 3

Agora, vamos focar em calcular . O expoente fracionário significa que primeiro tiramos a raiz quarta de 16 e depois elevamos o resultado ao cubo. Ou seja:

Passo 4

Vamos calcular a raiz quarta de 16. Sabemos que , então:

Passo 5

Agora, elevamos 2 ao cubo:

Passo 6

Voltando à nossa expressão original, substituímos por 8:

Resposta

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Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
Esboce o gráfico da função sem usar uma calculadora.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
(a)
Expanda e simplifique.