Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
(a) raiz(200) - raiz(32)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . A matéria que vamos usar aqui é a simplificação de raízes quadradas. Para isso, vamos precisar fatorar os números dentro das raízes em fatores quadrados perfeitos e outros números.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . Sabia que 200 pode ser fatorado como 100 × 2? Então:
Explicando: é 10 porque 10 × 10 = 100. Assim, vira 10 vezes a raiz de 2.

Passo 3

Agora, vamos simplificar . O número 32 pode ser fatorado como 16 × 2. Então:
Aqui, é 4 porque 4 × 4 = 16. Portanto, vira 4 vezes a raiz de 2.

Passo 4

Com as duas raízes simplificadas, podemos substituir na expressão original:
Basicamente, estamos subtraindo os coeficientes de raiz(2).

Resposta

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