Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. A matéria que vamos usar aqui é a simplificação de raízes quadradas. Para isso, vamos precisar fatorar os números dentro das raízes em fatores quadrados perfeitos e outros números.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Sabia que 200 pode ser fatorado como 100 × 2? Então:
Explicando:
é 10 porque 10 × 10 = 100. Assim,
vira 10 vezes a raiz de 2.
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. O número 32 pode ser fatorado como 16 × 2. Então:
Aqui,
é 4 porque 4 × 4 = 16. Portanto,
vira 4 vezes a raiz de 2.
Passo 4
Com as duas raízes simplificadas, podemos substituir na expressão original:
Basicamente, estamos subtraindo os coeficientes de
.
Resposta
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Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
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Expanda e simplifique.
Simplifique as expressões racionais.