Avalie se o conjunto de funções é linearmente dependente ou linearmente independente sendo:
Se linearmente dependente, determine uma relação linear entre elas.
Passo 1
Então, a gente tem que verificar se o conjunto de funções é linearmente dependente ou independente. As funções são:
Vamos usar o conceito de combinação linear para testar a dependência. Precisamos ver se existe uma combinação dessas funções que resulte na função zero, sem que todos os coeficientes sejam zero.
Passo 2
Vamos supor que existe uma combinação linear dessas funções igual a zero:
Substituindo as funções, temos:
Passo 3
Vamos organizar os termos por potências de :
Para essa igualdade ser verdadeira para todo , os coeficientes de cada potência de devem ser iguais a zero. Assim, temos o seguinte sistema de equações: