Avalie a derivada resolvida a seguiu, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica
esteja certo escrever
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma derivada resolvida que segue a expressão
. Nosso objetivo é verificar se o passo logo após o símbolo de implicação lógica
está correto. Para isso, vamos precisar usar conhecimentos de simplificação de frações algébricas e propriedades dos exponentes.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão original da derivada:
Precisamos simplificar essa fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador.
Passo 3
Vamos dividir cada termo separadamente:
Passo 4
Agora, simplificamos cada fração:
- Para
, subtraímos os expoentes:
- Para
, também subtraímos os expoentes:
Passo 5
Então, a derivada simplificada fica:
Resposta
A simplificação correta da derivada é
. Portanto, o passo realizado após o símbolo de implicação lógica
está errado, já que o termo
está incorreto.
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Seja
para
a equação do movimento de uma partícula, onde
é medido em centímetros e
em segundos. Determinar a velocidade no instante
segundos;
Justifique com argumentos matemáticos, ou seja, por meio da definição:
o porquê da descontinuidade a partir do gráfico da função ao lado.
Em seguida, justifique por que a função
não é contínua no ponto
, utilizando as hipóteses de continuidade.
Considere a função:
. Classifique os pontos críticos em máximo ou mínimo local, de acordo com um critério.
Avalie a derivada resolvida a seguiu, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica
esteja certo escrever