Avalie a derivada resolvida a seguiu, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica
esteja certo escrever
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para avaliarmos se o passo imediatamente após o símbolo de implicação lógica
está correto na derivada apresentada. A matéria envolvida aqui é cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções racionais. Para resolver isso, vamos analisar a expressão dada e verificar se a simplificação feita está certinha.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a derivada que foi resolvida:
Aqui, no numerador, temos dois termos com
:
e
. Vamos simplificar esses termos.
Passo 3
Vamos combinar os termos semelhantes no numerador:
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A simplificação está correta! Portanto, a derivada final é:
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Considere a função:
. Classifique os pontos críticos em máximo ou mínimo local, de acordo com um critério.
Avalie a derivada resolvida a seguiu, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica
esteja certo escrever
Os limites a seguir apresentam indeterminações do tipo
. Esses limites apresentam razões entre polinômios, calcule-os:
Os limites a seguir apresentam indeterminações do tipo
. Calcule-os: