Avalie a derivada resolvida a seguiu, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica => esteja certo escrever
f'(x) = (4 x^5 - 8 x^5 + 2 x) / x^4 => f'(x) = (-4 x^5 + 2 x) / x^4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para avaliarmos se o passo imediatamente após o símbolo de implicação lógica => está correto na derivada apresentada. A matéria envolvida aqui é cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções racionais. Para resolver isso, vamos analisar a expressão dada e verificar se a simplificação feita está certinha.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a derivada que foi resolvida:
Aqui, no numerador, temos dois termos com : e . Vamos simplificar esses termos.

Passo 3

Vamos combinar os termos semelhantes no numerador:
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:

Resposta

A simplificação está correta! Portanto, a derivada final é:

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