Seja
para
a equação do movimento de uma partícula, onde
é medido em centímetros e
em segundos. Determinar a velocidade no instante
segundos;
Passo 1
Aqui temos uma equação que descreve o movimento de uma partícula ao longo do tempo. O conteúdo relacionado é o cálculo de derivadas, já que queremos encontrar a velocidade em um instante específico. Para resolver isso, precisamos derivar a função posição em relação ao tempo para obter a função velocidade e então avaliar essa função no tempo
segundos.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja,
Passo 3
Derivando a função
, temos:
Passo 4
Agora, substituímos
na função velocidade:
Passo 5
Calculando:
Resposta
A velocidade no instante
segundos é de
cm/s.