Avalie a derivada resolvida a seguiu, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica esteja certo escrever

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente precisa verificar se o passo que vem depois da seta de implicação está correto. O conteúdo aqui envolve cálculo diferencial, especificamente a derivada de uma função que é um quociente de polinômios. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a regra do quociente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente para derivadas. Se você tem uma função que é uma fração de duas funções, ou seja, , então a derivada dessa função, , é dada por:
Isso significa que a gente vai derivar o numerador e o denominador separadamente e depois aplicar essa fórmula.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra na função dada: .
  • Identificando as partes:
  • Derivando cada parte:
  • Aplicando a regra do quociente:

Passo 4

Vamos comparar o resultado que encontramos com o que foi apresentado no exercício. A derivada que escrevemos aqui é:
E isso é exatamente o que foi mostrado após o símbolo de implicação no enunciado. Portanto, o passo (1) está correto.

Resposta

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