Avalie a integral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções constantes multiplicadas por uma variável. Vamos precisar saber como integrar uma função do tipo
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que temos na integral. A função
é uma constante porque não depende da variável
. Isso significa que podemos tirar essa constante para fora da integral, facilitando o cálculo.
Passo 3
Então, reescrevemos a integral retirando a constante:
Agora, precisamos integrar
em relação a
. A regra básica para integrar
é
, onde
é um número real.
Passo 4
Aplicando a regra de integração para
:
Portanto, substituindo de volta na expressão original:
Passo 5
Finalmente, juntando tudo e adicionando a constante de integração
, que é necessária em integrais indefinidas:
Resposta
A integral
é igual a
.
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