Avalie a integral.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa avaliar a integral
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções trigonométricas básicas e entender como tratar constantes dentro de integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que
é uma constante em relação à variável de integração, que nesse caso é
. Isso porque estamos integrando em relação a
, então tudo que envolve apenas
pode ser tratado como constante.
Passo 3
Com isso, podemos tirar
da integral. Assim, a integral fica:
Passo 4
Agora, precisamos integrar
em relação a
. Sabemos que a integral de
em relação a
é:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Passo 6
Agora, multiplicamos o resultado pela constante
:
Resposta
A integral avaliada é
.
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