Avalie a integral.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa avaliar a integral de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente integrais racionais. Para resolver isso, vamos precisar usar a divisão polinomial e então integrar cada termo resultante separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer a divisão de por . Isso vai simplificar a fração e facilitar a integração.
Dividindo por :
ã
Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora que a fração está dividida, podemos reescrever a integral original:

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente:

Passo 5

Agora, somamos todas as integrais calculadas:
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral de em relação a é:

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Avalie a integral.
Avalie a integral. .
Avalie a integral.
Escolha uma opção:
a.
b. 9
c.
d. 3
e.