v(t) = 3 t - 5 para 0 <= t <= 3
Escolha uma opção:
a. 41 / 6
b. 9
c. -41/6
d. 3
e. -3/2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função de velocidade válida no intervalo de tempo de a segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é Cálculo Integral, especificamente a integração da função de velocidade para encontrar a deslocação. Para resolver isso, vamos precisar calcular a integral definida da função nesse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a deslocação é dada pela integral da velocidade em relação ao tempo. Ou seja:
çã
Substituindo na integral, temos:
çã

Passo 3

Agora, vamos calcular essa integral. A integral de é e a integral de é . Então:
çã
Isso significa que vamos avaliar a expressão nos limites de e e subtrair os resultados.

Passo 4

Vamos avaliar em :
E em :

Passo 5

Subtraindo os valores:
çã

Resposta

A deslocação é . Portanto, a opção correta é e. .

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