Avalie a integral. integral e^x+r^4 d x

Passo 1

Vamos resumir o exercício: Precisamos avaliar a integral . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente sobre integrais de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, observamos que a expressão e^x + r^4 = e^x cdot e^r^4 pode ser simplificada. Sabemos que . Aplicando isso, temos:

Passo 3

Aqui, integral e^x + r^4 , dx = e^r^4 integral e^x , dx é uma constante em relação a porque não varia com . Portanto, podemos fatorar essa constante para fora da integral:

Passo 4

Agora, precisamos calcular a integral de integral e^x , dx = e^x + C em relação a . Sabemos que:
Onde é a constante de integração.

Resposta

Portanto, a integral avaliada é:
e^r^4 cdot e^x + C = e^x + r^4 + C

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