Avalie a integral.
Passo 1
Vamos resumir o exercício: Precisamos avaliar a integral
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente sobre integrais de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, observamos que a expressão
pode ser simplificada. Sabemos que
. Aplicando isso, temos:
Passo 3
Aqui,
é uma constante em relação a
porque
não varia com
. Portanto, podemos fatorar essa constante para fora da integral:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a integral de
em relação a
. Sabemos que:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Portanto, a integral avaliada é: