Avalie as proposições a seguir e determine se são verdadeiras ou falsa, sempre justificando sua resposta.
e) Se é uma função par, então é uma função par.
Passo 1
Beleza, vamos analisar a proposição: “Se é uma função par, então é uma função par.” Vamos trabalhar com funções pares, que são aquelas que satisfazem para todo . Para resolver isso, vamos verificar se também cumpre essa condição.
Passo 2
Primeiro, lembrando a definição de função par: uma função é par se, para todo , . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo .
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição à função . Para verificar se é par, precisamos ver se .
Passo 4
Calculando :
Como é par, sabemos que . Substituindo isso na expressão:
Passo 5
Observamos que . Isso mostra que realmente é igual a , cumprindo a definição de função par.