Verifique se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação e justifique sua resposta: e .
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: e . Aqui, estamos lidando com vetores, que são ferramentas na geometria para representar direções e magnitudes entre pontos. Precisamos verificar se, quando dois vetores são iguais, os pontos iniciais e finais desses vetores também são necessariamente iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dois vetores serem iguais. Dois vetores e são iguais se eles têm a mesma direção e a mesma magnitude (ou seja, o mesmo comprimento).
Passo 3
Agora, vamos pensar nos pontos A, B, C e D. Mesmo que e tenham a mesma direção e magnitude, isso não garante que os pontos A e C sejam o mesmo, nem que B e D sejam o mesmo. Por exemplo, podemos ter:
A em (0,0), B em (1,0)
C em (2,2), D em (3,2)
Aqui, , mas claramente A ≠ C e B ≠ D.
Passo 4
Portanto, a igualdade dos vetores não implica necessariamente na igualdade dos pontos iniciais e finais.