Avalie as proposições a seguir e determine se são verdadeiras ou falsa, sempre justificando sua resposta.
a) Todo número composto
é par.
a) Todo número composto
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para a gente avaliar se a proposição “Todo número composto
é par” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender o que são números compostos e números pares. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, número composto é aquele que possui mais de dois divisores, ou seja, além de 1 e ele mesmo, tem pelo menos outro número que o divide. Por exemplo, o número 6 é composto porque pode ser dividido por 1, 2, 3 e 6.
Passo 3
Agora, um número par é qualquer número que pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Em termos matemáticos, um número
é par se existir um inteiro
tal que:
Por exemplo, 4 é par porque
.
Passo 4
A proposição afirma que todo número composto é par. Para verificar se isso é verdadeiro, precisamos ver se existe algum número composto que não seja par, ou seja, que seja ímpar.
Passo 5
Vamos pensar em alguns exemplos:
- 9 é composto porque
e é ímpar. - 15 é composto porque
e também é ímpar. - 21 é composto porque
e �� ímpar.
Esses exemplos mostram que existem números compostos que são ímpares.
Resposta
A proposição é falsa, pois existem números compostos que são ímpares, como 9, 15 e 21.
Exercícios relacionados
Seja
um operador linear tal que
e
.
© A imagem de T, a dimensâo e uma de suas bases.
© A imagem de T, a dimensâo e uma de suas bases.
Prove que: se
é LD, então
é LD para qualquer
.
Dado o vetor
, achar o vetor
paralelo a
que tenha
o mesmo sentido de e comprimento igual a 4
o mesmo sentido de
O que é um vetor? Quando que dois vetores são iguais?