Avalie as seguintes integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem para resolver a integral definida
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, onde a ideia é encontrar a área sob a curva da função
entre os pontos
e
. Para resolver, vamos precisar encontrar a antiderivada dessa função e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada (ou primitiva) da função
. Lembra que a antiderivada de
é
. Aplicando isso:
Então, a antiderivada completa é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar os limites de integração usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que:
Calculando
:
Calculando
:
Resposta
Subtraindo os valores obtidos:
Então, a integral vale
.
Exercícios relacionados
Encontre a área da região limitada pelas retas e pelas curvas dadas a seguir.
de
até
Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
(a)
(a)
Avalie as seguintes integrais definidas.
Avalie as seguintes integrais definidas.