Avalie as seguintes integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções potenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de potências para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como integrar uma função do tipo
. A regra de integração para potências diz que:
onde
é a constante de integração. Como nossa integral é definida (tem limites), não precisamos nos preocupar com o
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa integral, onde
:
Passo 4
Simplificando a expressão
, multiplicamos pelo inverso do denominador:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites da integral de 1 a 2:
Passo 6
Vamos calcular
e
:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A integral
é aproximadamente igual a 2,947.
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de
até
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