Avalie os seguintes limites de funções:

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse limite juntos. A questão pede para encontrar o limite de uma função quando se aproxima de 0. O conteúdo envolve limites de funções e vamos precisar usar álgebra e propriedades de limites para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. A função é . Nosso objetivo é simplificar o numerador para facilitar o cálculo do limite.

Passo 3

Vamos expandir o quadrado no numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora, simplificamos o numerador:
Portanto, a função simplificada é:

Passo 5

Podemos fatorar no numerador:
Aqui, o no numerador e no denominador se cancelam, ficando:

Passo 6

Agora, calculamos o limite substituindo por 0:

Resposta

O limite é .

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Resolva a inequação: .
Calcule as integrais:
Avalie os seguintes limites de funções: .
Calcule a expressão e simplifique para .