Avalie os seguintes limites de funções:
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver esse limite juntos. A questão pede para encontrar o limite de uma função quando
se aproxima de 0. O conteúdo envolve limites de funções e vamos precisar usar álgebra e propriedades de limites para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. A função é
. Nosso objetivo é simplificar o numerador para facilitar o cálculo do limite.
Passo 3
Vamos expandir o quadrado no numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, simplificamos o numerador:
Portanto, a função simplificada é:
Passo 5
Podemos fatorar
no numerador:
Aqui, o
no numerador e no denominador se cancelam, ficando:
Passo 6
Agora, calculamos o limite substituindo
por 0:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva a inequação:
.
Calcule as integrais:
Avalie os seguintes limites de funções:
.
Calcule a expressão e simplifique
para
.