Resolva a inequação: .

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com inequações e vamos usar álgebra básica para encontrar os valores de que satisfazem essa desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os lados da inequação para facilitar a resolução. Observe que temos sinais negativos em ambos os lados. Para remover esses sinais, vamos multiplicar ambos os lados da inequação por . Mas atenção: ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte.
Então, multiplicando ambos os lados por :
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos isolar o para encontrar seu valor. Primeiro, vamos levar todos os termos contendo para um lado da inequação e os números para o outro.
Subtraia de ambos os lados:
O que simplifica para:

Passo 4

Em seguida, vamos isolar o termo que contém . Para isso, subtraia de ambos os lados da inequação:
Simplificando:

Passo 5

Por último, para encontrar , vamos dividir ambos os lados por . Lembre-se novamente que, ao dividir por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte.
Dividindo ambos os lados por :

Resposta

O conjunto solução da inequação é .

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b) .
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