Resolva a inequação:
.
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos trabalhando com inequações e vamos usar álgebra básica para encontrar os valores de
que satisfazem essa desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os lados da inequação para facilitar a resolução. Observe que temos sinais negativos em ambos os lados. Para remover esses sinais, vamos multiplicar ambos os lados da inequação por
. Mas atenção: ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte.
Então, multiplicando ambos os lados por
:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos isolar o
para encontrar seu valor. Primeiro, vamos levar todos os termos contendo
para um lado da inequação e os números para o outro.
Subtraia
de ambos os lados:
O que simplifica para:
Passo 4
Em seguida, vamos isolar o termo que contém
. Para isso, subtraia
de ambos os lados da inequação:
Simplificando:
Passo 5
Por último, para encontrar
, vamos dividir ambos os lados por
. Lembre-se novamente que, ao dividir por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte.
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O conjunto solução da inequação é
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais:
Questão 2. (2,0 pontos) Calcule as derivadas das seguintes funções:
b) .
b)
Avalie os seguintes limites de funções:
Avalie os seguintes limites de funções:
.