Calcule a expressão e simplifique
para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular e simplificar a expressão
para a função
. Isso faz parte do estudo de cálculo, mais especificamente das derivadas, que nos ajudam a entender como as funções mudam. Para resolver isso, vamos precisar manipular a expressão algébrica passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa substituir
por
na função original:
Passo 3
Agora, vamos expandir essa expressão para simplificar:
Aqui, usamos a propriedade de distributiva para expandir
e
.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
:
Passo 5
Simplificando essa subtração, cancelamos os termos semelhantes:
Os
e
se cancelam porque estão presentes com sinais opostos.
Passo 6
Agora, vamos dividir o resultado por
:
Passo 7
Para simplificar, fatoramos
no numerador:
Aqui, colocamos
como fator comum.
Passo 8
Finalmente, podemos cancelar o
do numerador e denominador:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Avalie os seguintes limites de funções:
.
Avalie os seguintes limites de funções:
Resolva
.