Avalie , considerando .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa soma: . Aqui, estamos lidando com uma sequência e um somatório. Para resolver, vamos precisar entender como os termos se cancelam quando somamos tudo isso.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os termos da soma separadamente para ver o que acontece:
Percebe que cada termo tem uma parte positiva e uma negativa.

Passo 3

Agora, vamos somar todos esses termos juntos:
Observe que cancela com , cancela com , e assim por diante, até restar apenas e .

Resposta

A soma total fica:
Como , o resultado final é:

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Escreva as expressões que seguem, usando a notação somatório.
Expandir as seguintes somas:
Calcule a soma dos quadrados dos n primeiros números ímpares positivos.
Dica: Note que
Expandir os seguintes produtos: