Avalie
, considerando
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa soma:
. Aqui, estamos lidando com uma sequência e um somatório. Para resolver, vamos precisar entender como os termos se cancelam quando somamos tudo isso.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os termos da soma separadamente para ver o que acontece:
Percebe que cada termo tem uma parte positiva e uma negativa.
Passo 3
Agora, vamos somar todos esses termos juntos:
Observe que
cancela com
,
cancela com
, e assim por diante, até restar apenas
e
.
Resposta
A soma total fica:
Como
, o resultado final é:
Exercícios relacionados
Escreva as expressões que seguem, usando a notação somatório.
Expandir as seguintes somas:
Calcule a soma dos quadrados dos n primeiros números ímpares positivos.
Dica: Note que
Dica: Note que
Expandir os seguintes produtos: